Tulostettava versio

Johanna Leppävirta tutki, miten teekkarit oppivat matematiikkaa
– ja ylitti samalla purjehtien Tyynenmeren.

Elokuussa 2009 Aalto-yliopiston toisen vuoden sähkötekniikan opiskelijoilla on edessään pelätty kenttäteorian kurssi Maxwellin yhtälöineen. Samaan aikaan täsmälleen vastakkaisella puolella maapalloa kasvatustieteen maisteri Johanna Leppävirta kirjautuu Aalto-yliopiston kirjastojärjestelmään. Langaton verkko toimii Tahitin naapurisaari Moorealla siinä missä kotikampuksellakin.

Matkaa lähtösatama San Franciscosta on taitettu 7 000 kilometriä, perille Uuden Seelannin Aucklandiin on vielä yli 4 000 kilometriä. Aviomies ja kolme lasta ovat tutkimassa lähisaaria. Kirjoitusrauhaa häiritsee vain auringon ankara porotus.

Sapattivuosi purjeveneessä Tyynellämerellä ei keskeyttänyt Leppävirran väitöskirjaprojektia insinöörien matematiikan oppimisesta. Insinööriopiskelijoiden matematiikkataidot ovat ikuinen huolenaihe, eikä syyttä. Matematiikkataidot selittävät hyvin insinöörien menestystä.

Moni kuitenkin lyö hanskat naulaan opintojen alkutaipaleella, usein ylivoimaisilta tuntuvien matematiikan ja fysiikan perusopintojen takia. Suomalaisista insinööriopiskelijoista 48 prosentilla on selkeä tavoite matematiikan opinnoissa: he haluavat läpäistä kurssin mahdollisimman vähällä työllä. Monille se tarkoittaa edellisvuosien tenteissä usein esiintyneiden laskutehtävien ulkoa opettelua.

– Puolet on kyllä paljon, varsinkin kun tavoitteena on kouluttaa nokkelia ongelmanratkojia, jotka osaavat soveltaa korkeampaa matematiikkaa luovasti uuden teknologian kehittämiseen, Leppävirta pohtii.

Leppävirran koekaniineina oli 133 opiskelijaa kenttäteorian syksyn 2007 kurssilta. Hän testasi opiskelijoiden käsitteellistä ymmärrystä sähköstä ja magnetismista ennen ja jälkeen kurssin lopputentin. Testi selvittää, miten tuttuja fysiikan lait ja käsitteet ovat.

– Käsitetesti mittaa esimerkiksi, ymmärtääkö opiskelija, että mekaniikasta tutut Newtonin lait pätevät myös sähköön ja magnetismiin. Lopputentissä taas testataan lähinnä laskutaitoa, osaako käyttää matemaattisia operaatioita ongelmien ratkaisemiseen.

Sapattivuosi venähti kolmeksi

Elokuussa 2011 Leppävirta on jälleen Suomessa, ensimmäistä kertaa lähes kolmeen vuoteen. Lento Fidzi-saarilta omaan väitöstilaisuuteen kesti kokonaista 40 tuntia. Vuoden mittainen sapattivapaa on vähän venähtänyt.

Kenttäteorian kurssilla kerätyn aineiston tilastoanalyysi oli paljastanut mielenkiintoisia asioita matematiikan oppimisesta.

Väitöstilaisuuden vastaväittäjänä toimii David Hammer, amerikkalaisfyysikko, jolla on omakohtaista kokemusta opetuksen kehittämisestä. Hän tunnustaa heti avauspuheenvuorossaan, ettei itsekään tiedä, miksi oma opetus joskus toimii, toisinaan taas ei.

– Tilanne on kuin lääketieteessä 200 vuotta sitten. Hoito saattoi parhaimmillaan onnistua, tai sitten ei, Hammer naurattaa kuulijoita.

Hammer epäilee, että osalla opiskelijoista saattaa olla matematiikan kanssa samanlainen olo kuin hänellä yliopistohallinnon lomakkeita täyttäessään.

– En näe niissä mitään järkeä, mutta yritän toimia ohjeiden mukaan.

Leppävirta selostaa tutkimuksensa päähavaintoja. Opiskelijoiden käsitteellinen ymmärrys ja laskutaito kehittyvät erillään toisistaan. Käsitteellinen ymmärrys fysiikan laeista ei kehity itsestään, sitä pitää opettaa erikseen.

Hammer kysyy, miksi opiskelijoiden käsitteellisen ymmärryksen parantamiseen pitäisi kiinnittää huomiota, jos se ei kerran ennusta kurssimenestystä.

Leppävirta puolustautuu. Mittaavatko pelkästään laskutaitoihin keskittyvät kurssien lopputentit oikeita asioita? Kai opetuksen tavoitteena on oppia soveltamaan matematiikkaa luovasti arkielämän ilmiöiden ymmärtämiseen, ei pelkästään tentin läpäisy?

Opiskelija ei ole laskukone

Hammer heiluttelee iPhoneaan ilmassa ja myöntää, että puhelin on parempi laskukone kuin hänen opiskelijansa.

– Tämä on paljon helpompi ohjelmoida, se tekee vain mitä käsketään. Tällä on vain laskutaitoa, ei konseptuaalista tietoa.

Sitä paitsi opiskelijoiden motivaatio lopahtaa, jos heidät alistetaan pelkiksi laskukoneiksi.

Useimmilla matematiikan ja fysiikan kursseilla laskurutiinien opettelu on kuitenkin edelleen pääosassa. Leppävirta arvelee, että opettajat ovat kyllä tietoisia siitä, että heidän pitäisi kiinnittää huomiota opiskelijoiden käsitteellisen ymmärryksen parantamiseen. Opettaminen on kuitenkin vaikea laji.

Miten kurssien vetäjät voisivat parantaa omaa opetustaan väitöstutkimuksen havaintojen pohjalta?

Leppävirta suosittelee osallistavia opetusmenetelmiä.

– Annetaan opiskelijoille kuparilankaa, paristo ja naula, ja pyydetään heitä synnyttämään sähkömagneettista liikettä. Se kiehtoo teekkareita, jotka ovat innokkaita ratkomaan ongelmia.

Entä opiskelijat, miten toimia matemaattisesti vaikeilla kursseilla?

– Kannattaa olla sinnikäs. Ei laskutaitoa pidä ajatella asiana, joka joko on tai ei ole. Jos ei osaa, pitää mennä laskuharjoituksiin ja laskea sitkeästi harjoitustehtäviä.

Massakursseilla kannattaa muistaa myös se, ettei taatusti ole luentosalissa ainoa ihminen, joka ei ymmärrä, mistä puhutaan.

– Kaikki kurssin opiskelijat painiskelevat samojen ongelmien edessä, Leppävirta lohduttaa.